Здравствуйте.
Возникла необходимость аппроксимации временного ряда полиномом Бернштейна.
Описание построения полинома хорошо описано в
Википедии. Единственное, немного добавлю, в статье указывается, что при построении используются промежуточные точки Q1, Q2 ... Qn, на самом деле сетка (по оси X) тоже строится с использованием полинома Бернштейна.
У меня есть процедура вычисления переменных по МНК, но все дело в том, что опорные точки полинома, кроме крайних, могут занимать любое положение по осям X и Y, при расчете же по МНК сетка строится заранее. Вот и возник вопрос - есть ли алгоритм, чтобы при помощи МНК можно было бы сразу подогнать координаты опорных точек в двух плоскостях?
Для квадратичной кривой я пробовал использовать тупой перебор методом деления отрезка пополам, время работы приемлемое, но мне нужно использовать полиномы более высокого порядка, и если использовать перебор, сами понимаете, скорость будет падать экспонециально. До алгоритма, который будет это делать за приемлемое время, додуматься что-то никак не могу.
