2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аппроксимация полиномами Бернштейна (кривыми Безье)
Сообщение08.11.2011, 14:25 
Здравствуйте.
Возникла необходимость аппроксимации временного ряда полиномом Бернштейна.
Описание построения полинома хорошо описано в Википедии. Единственное, немного добавлю, в статье указывается, что при построении используются промежуточные точки Q1, Q2 ... Qn, на самом деле сетка (по оси X) тоже строится с использованием полинома Бернштейна.
У меня есть процедура вычисления переменных по МНК, но все дело в том, что опорные точки полинома, кроме крайних, могут занимать любое положение по осям X и Y, при расчете же по МНК сетка строится заранее. Вот и возник вопрос - есть ли алгоритм, чтобы при помощи МНК можно было бы сразу подогнать координаты опорных точек в двух плоскостях?
Для квадратичной кривой я пробовал использовать тупой перебор методом деления отрезка пополам, время работы приемлемое, но мне нужно использовать полиномы более высокого порядка, и если использовать перебор, сами понимаете, скорость будет падать экспонециально. До алгоритма, который будет это делать за приемлемое время, додуматься что-то никак не могу.

 
 
 
 Re: Аппроксимация полиномами Бернштейна (кривыми Безье)
Сообщение10.11.2011, 14:34 
Что-то никто ничего не говорит.
Составил в Excel таблицу. В ней два способа построения кривой - с равномерной и неравномерной сеткой.
Возник другой вопрос, можно ли исходя из данных временного ряда (с равномерной сеткой) построить для полинома неравномерную сетку по X?
Ссылка на xls-файл.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group