Будьте добры решите задачу

[Bodyfresh]

Помогите решить задачу
Задача :

Предположим, что фирма полностью монополизирована производство определённого товара.
следующая информация изображает состояние фирмы:

Предельная прибыль
1.MR = 1000 - 20 Q
Валовая выручка
2.TR = 1000 Q - 10 Q2
Предельные издержки
3.1000 + 10 Q

Сколько товара будет продано и по какой цене, если фирма функционирует в условиях монополии ?

[solovej46]

В Вашем условии существенные недочет: $MR(Q)=1000-20Q$ - предельный доход, $M\pi(Q)$ - предельная прибыль, будет иметь совсем другой вид
Условие максимизации прибыли для монополии $MR(Q)=MC(Q)$, где $MR(Q)=TR'(Q)$ - предельный доход, $MC(Q)=TC'(Q)$ - предельные издержки
Получим $1000 - 20 Q=1000 + 10 Q \Leftrightarrow Q=0$, в самом деле $M\pi(Q)<0$ при $Q>0$, то есть прибыль с ростом $Q$ убывает, а значит, $P_m=1000$, $Q_m=0$