Проблема с пределом.

[Hitmanmix]

Да или нет?

[Mega Sirius12]

да

[olenellus]

Предел функции в точке — это предел функции в точке. Односторонние пределы — это односторонние пределы.

[Mega Sirius12]

(Оффтоп)

нет?

[gris]

Mega Sirius12 сказал:да
и добавил
правда, они равны

[olenellus]

Hitmanmix, Вам задание, так сказать, для закрепления понимания. Приведите пример (простенький, как Вы гворите, жульнический) функции, у которой в некоторой точке есть оба односторонних предела, но нет предела.

[AKM]

olenellus в сообщении #500193 писал(а):

есть оба односторонних предела, но нет предела

... но нет предела, т.е. нет честного, хорошего, двухстороннего предела.

[Hitmanmix]

sign(x) если в точке x=0 она не определена.
Можно сколь угодно близко подходить к этой точке с лева и с право.

[AKM]

Или если как-то определена... Например, $\mathrm{sign}\,0=\frac{19}{7}$.

(Оффтоп)

И, кстати, почему у Вас "лева" оканчивается на "а", а право — на "о"? Это как-то связано с определениями лево- и право-сторонних пределов?

[Hitmanmix]

Цитата:

И, кстати, почему у Вас "лева" оканчивается на "а", а право — на "о"? Это как-то связано с определениями лево- и право-сторонних пределов?

Извините. Я просто рассеян

[ewert]

(Оффтоп)

gris в сообщении #500104 писал(а):

По модулю этот сигнум, по модулю.

Не прокатит, ув. gris, не прокатит!

Ибо этот нищастный сигнум кто во что горазд, тот так и определяет. В частности, существует и такая традиция, когда в нуле он считается равным единице (бывают для этого вполне веские практические основания). А существует и такая,когда он в нуле попросту не определён.

-- Вс ноя 06, 2011 19:52:18 --

(Оффтоп)

AKM в сообщении #500206 писал(а):

И, кстати, почему у Вас "лева" оканчивается на "а", а право — на "о"? Это как-то связано с определениями лево- и право-сторонних пределов?

Естественно. Буква "а" ведь младше буквы "о" во всех распространённых алфавитах.

[gris]

ыпт
В смысле $\mathrm {sgn} $, который я и написал, в нуле определён нулём.

[Hitmanmix]

В википедии нашел вот что.

Предел функции существует, но он не совпадает со значением функции в данной точке. Тогда точка a называется точкой устранимого разрыва функции f

[AKM]

(Оффтоп)

Hitmanmix в сообщении #500214 писал(а):

Извините. Я просто рассеян

Ну тогда предлагаю Вам выбрать одну из буковок, а "с" писать слитно: "слева, справа".
Хе-хе: "содной стороны". Фу, какая гадость получилась!

-- 06 ноя 2011, 20:04 --

Не стал сопоставлять Википедию с учебниками, но сильно похоже на правду.

[Hitmanmix]

Цитата:

Ну тогда предлагаю Вам выбрать одну из буковок, а "с" писать слитно: "слева, справа".
Хе-хе: "содной стороны". Фу, какая гадость получилась!

А тут целая теория есть. Когда пишешь от руки, то это происходит медленно и ошибок почти не делаешь. При печатании текста не замечаешь ошибок. Лишь бы быстрее напечатать.

Буду теперь наречие слево уважать.