прямая Зоргенфрея и плоскость Немыцкого не гомеоморфны

[Someone]

xmaister в сообщении #498990 писал(а):

Рассматриваю в качестве одного замкнутого рассмотреть $x\in L_1$.

Вы пытаетесь доказать, что пространство не регулярно. А поскольку оно регулярно, то ничего не выйдет.

Обратите внимание, что $L_1$ как подпространство плоскости Немыцкого имеет дискретную топологию. Возьмите в качестве одного замкнутого множества ($F_1$) совокупность всех рациональных точек $L_1$, а в качестве другого ($F_2$) - совокупность всех иррациональных точек $L_1$.

[xmaister]

Someone
Огромное спасибо, теперь всё понятно!