Из малоизвестных записок Ферма

[vvsss]

Среди записей в библиотеке (указано, что, возможно переписано с Ферма, )
обнаружил интересную геометрическую задачу.
Иллюстрацию выполнил сам. Искомые окружности показаны красным.
Перевод условия с английского.

Даны окружность и прямая, не лежащая в плоскости окружности. Построить
окружности с диаметром на данной прямой, перпендикулярные данной окружности.