2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как вычислить [10^10^10^10^10^-10^10]
Сообщение27.10.2011, 03:06 
Как найти целую часть от $10^{10^{10^{10^{10^{-10^{10}}}}}}$ (7 десяток)? Получается больше $10^{10^{10}}$, но, видимо, ненамного - только несколько последних цифр ненулевые.

 
 
 
 Re: Как вычислить [10^10^10^10^10^-10^10]
Сообщение27.10.2011, 04:22 
У меня добавка получилась не такой уж и маленькой - порядка $10^{12}$, но вычислимой.
Принцип простой: приводить к экспоненте малого числа, и брать линейное приближение. Постепенно спускаемся вниз, и получаем добавку.

 
 
 
 Re: Как вычислить [10^10^10^10^10^-10^10]
Сообщение27.10.2011, 16:47 
nikov в сообщении #496376 писал(а):
Как найти целую часть от $10^{10^{10^{10^{10^{-10^{10}}}}}}$ (7 десяток)? Получается больше $10^{10^{10}}$, но, видимо, ненамного - только несколько последних цифр ненулевые.

Разность между вашим числом и $10^{10^{10}}$ с большой точностью равна $10^{10}\cdot 10\cdot \ln^410=2,811012357389\cdot 10^{12}$. Думаю, тут все знаки верные.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group