Источник монохроматического света

[katerinka76]

Задача следующая:

В точке А находится точечный источник монохроматического света ($\lambda$ = 500 нм). Диафрагма D c отверстием радиусом $r$ = 1 мм перемещается из точки, отстоящей от А на расстоянии $L_1$ = 1 м, в точку, отстоящую от А на расстоянии $L_2$ = 1,75 м. Сколько k раз будет наблюдаться затемнение в точке В, если АВ = 2 м?

На рисунке изображена диафрагма, слева от нее - точка А, справа - точка В. Прямая АВ перпендикулярна диафрагме.

Не пойму, с чего начать решение. Понимаю, что надо найти что-то в первой точке, а потом это же во второй, но что именно, не знаю. Прошу подсказать шаги решения.

[alien308]

В центре светлого пятна возможно появление тёмного пятнышка в результате дифракции на краях диафрагмы. Смотрите условие интерференции света распространяющегося прямо от источника и дифрагировавшего от края диафрагмы.

[katerinka76]

Да, я понимаю, что надо рассматривать дифракцию. Я рассмотрела, сколько зон Френеля наблюдается в первом случае, и во втором. В первом получается

$k = \frac{d^2(a+b)}{4ab\lambda}$
при $a=1, b=1, d=10^{-3}, \lambda=5*10^{-7}$
$k=1$

Во втором случае
при $a=1.75, b=0.25, d=10^{-3}, \lambda=5*10^{-7}$
$k=2$

Т.е. во втором случае в точке В наблюдается темное пятно. А дальше как решать?

Ответ должен получиться: 3 раза.

[alien308]

Если я правильно понял условие задачи, затемнение это точка минимума интенсивности в центре пятна в зависимости от перемещения диафрагмы. Точка затенения достигается когда разность путей для прямо распространяющегося света и света испытавшего диффракцию на краю диафрагмы равна половине длины волны.