|
Vova_Gidro |
|
|
|
Подскажите пожалуйста хорошую литературу по решению линейных и нелинейных диференциальных уравнениях в частных производных, желательно с физической интерпретацией но и с математическим пояснением. Заранее спасибо
|
|
|
|
 |
|
V.V. |
|
|
|
Если математическое исследование квазилинейных уравнений (со страшными функциональными пространствами), то Эванс.
Про линейные можно читать Тихонова и Самарского.
Про конкретные нелинейные лучше задавать конкретные вопросы.
|
|
|
|
|
|
alcoholist |
|
|
|
Арнольд "Обыкновенные дифференциальные уравнения" (ОДУ+ДУЧП 1-го порядка) -- вся классическая теория с приложениями (в задачах)
и -- особенно -- "Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений"
|
|
|
|
|
|
Vova_Gidro |
|
|
|
Конкретно интересуют уравнение Кортевега -де Фриза и уравнение Шредингера.
|
|
|
|
|
|
V.V. |
|
|
|
Опять же, что конкретно вы хотите от этих уравнений.
Про обратную задачу рассеяния можно почитать во многих книжках. Например,
Лэм. "Введение в теорию солитонов"
Тахтаджян, Фаддеев "Гамильтонов подход в теории солитонов"
Есть другая геометрическая наука, позволяющая много чего узнать об интегрируемых уравнениях. О ней есть книга
"Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики" под редакцией Виноградова и Красильщика.
А если вы хотите решать задачу Коши или какую-нибудь начально-краевую задачу, то надо что-то другое.
|
|
|
|
|
|
Munin |
|
|
|
По физической интерпретации, наверное, лучше читать физическую литературу: "уравнения математической физики" и "квантовая механика", "задача рассеяния".
|
|
|
|
|
|
Vova_Gidro |
|
|
|
Большое спасибо.
Эти уравнения как раз интересуют с точки зрения исследования волновых движений в жидкостях.
|
|
|
|
|
|
Munin |
|
|
|
Тогда надо специально по гидродинамике смотреть литературу. Жидкости - это несколько отдельное направление ДУЧП вообще.
|
|
|
|
|
|
Vova_Gidro |
|
|
|
Уважаемый Munin, посоветуйте какую, пожалуйста.
|
|
|
|
|
|
Munin |
|
|
|
Не могу, лучше спросите специалистов. Я только в курсе, что различия существуют. Хотя возможно, в более продвинутой, современной и геометрической теории ДУЧП они как-то сглажены.
|
|
|
|
|
