Система уравнений, нужна помощь в решении

[ivan45767]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, решить систему:

$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^3=7x+2y \\ y^3=2x+7y \\ \end{array} \right. $

Заранее благодарен.

[bot]

Не тот раздел - здесь всё на уровне вычел, сложил, разложил и никаких проблем ...

[ivan45767]

А в какой тогда написать, подскажите пожалуйста.

[Praded]

ivan45767 в сообщении #495370 писал(а):

А в какой тогда написать, подскажите пожалуйста.

Какой смысл засорять форум? Из первого уравнения надо вычесть второе, а потом разложить разность кубов...

[ivan45767]

ну вот я попробовал у меня вышло х^2+ x \cdot y + y^2 = 5

[ewert]

Так теперь ещё и сложите -- авось чего другое получится.

[bot]

Ну это авось на потом, а сначала

ivan45767 в сообщении #495384 писал(а):

ну вот я попробовал у меня вышло

А ничего не ушло при этом? Вспомните, не ругала ли училка за сокращения без оглядки?

[ivan45767]

Конечно ушло x + y и x - y
Я нашел уже что x \cmod y=2
Но дальше не могу сделать.

[bot]

ivan45767 в сообщении #495435 писал(а):

Конечно ушло

Вот так вот взяли и ушли и памяти о себе не оставили? И училку забыли?

[ivan45767]

Ну да, да, признаю, подзабыл немного, подскажите пожалуйста, хватит меня уже терзать)))

[ewert]

ivan45767 в сообщении #495435 писал(а):

Я нашел уже что x \cmod y=2
Но дальше не могу сделать.

Вы в некотором смысле напрасно это нашли. У Вас после сложения и после вычитания получилась система из двух линейных уравнений для двух новых переменных -- для суммы квадратов и для произведения. Вот честно её решите, честно зафиксируйте, чему равно произведение и чему равна сумма квадратов -- и получите ещё одну системку для уже исходных переменных, для которой всё уже ясно.

(да, кстати, и нашли-то Вы не то чтоб совсем правильно, но всё-таки и не совсем правильно)

[Toucan]

Переехали в учебный раздел.

[Mega Sirius12]

можно заметить, что эти функции взаимообратны

[svv]

ewert писал(а):

Вы в некотором смысле напрасно это нашли.

Из $x^2+xy+y^2=5$ и $xy=-2$ можно легко получить $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=3$, и аналогично $(x-y)^2$.

[AKM]

Praded в сообщении #495382 писал(а):

Какой смысл засорять форум?

Praded,

автор использует форум вполне по назначению. Ошибка с разделом объяснима и легко поправима.
А вот Ваш упрёк неуклюж и неуместен.