3 новые задачки!!!

[Antonina]

1. Решить уравнение:
x³ - [x] = 3,
где [x] - целая часть x.

2.Решить в целых числах:
3x - 2 y = 1.

3. Хрюша отметил на плоскости три точки А, В, С. Степаша бродит по линии, составленной из точек М, для которых прямая, проходящая через М и перпендикулярная СМ, пересекает отрезок АВ. Что представляет собой линия, по которой бродит Степаша?

[Руст]

Antonina писал(а):

1. Решить уравнение:
x³ - [x] = 3,
где [x] - целая часть x.

2.Решить в целых числах:
3x - 2 y = 1.

3. Хрюша отметил на плоскости три точки А, В, С. Степаша бродит по линии, составленной из точек М, для которых прямая, проходящая через М и перпендикулярная СМ, пересекает отрезок АВ. Что представляет собой линия, по которой бродит Степаша?

Вряд ли эти задачи можно отнести в класс олимпиадных. Первые две слишком тривиальны.
1. $x=4^{1/3}$.
2. х=1+2t, y=1+3t, t произвольное целое.
3. Условие неясное. Можно взять любую точку N из отрезка AB и провести окружность с диаметром CN. Тогда ваши условия выполняются. Так как N можно взять любой множество точек из таких окружностей образуют некоторую область на плоскости.