функан

[laptop]

помогите с идеей
есть некое в.п. над полем действительных чисел. и семейство линейных функционалов {f_n}. k=max(f_n) по всем n. доказать, что субдифф-л k лежит в co{f_n}. без линейной независимоти что-то не выходит.