Заряженный проводящий отрезок.

[Morkonwen]

Допустим у нас есть отрезок металлической проволоки заданной длинны. Мы зарядили его до какого то потенциала. Но при приближении к самому отрезку потенциал должен расти как логарифм до бесконечности. Как в таких случаях быть? Как найти распределение заряда? Задача вообще решается?

[venco]

Толщина ненулевая.

[Morkonwen]

Без этого не обойтись =(?

[venco]

По-моему - нет.

[Morkonwen]

Плохо... есть большие трудности в том чтобы найти распределение заряда просто на плоском диске, что уж говорить о циллиндре...

[drug39]

Сильно вытянутый проводящий эллипсоид можно подменить равномерно заряженным отрезком. Но рассматривать проводящий отрезок (без толщины) некорректно.

[Morkonwen]

drug39 в сообщении #494034 писал(а):

Сильно вытянутый проводящий эллипсоид можно подменить равномерно заряженным отрезком. Но рассматривать проводящий отрезок (без толщины) некорректно.

Если сжать вытянутый эллипсоид , то в пределе поле около иглы должно быть равно 0, что следует из уравнений и вряд ли правда=). Но это при конечном потенциале, который как сказано выше конечным быть не может=(. Не понимаю до конца почему, но то что работало с диском(сплюснутый эллипсоид) не работает с иголкой...

[drug39]

Цитата:

Не понимаю до конца почему, но то что работало с диском(сплюснутый эллипсоид) не работает с иголкой...

Кто Вам сказал, что это работало с диском?..

[Morkonwen]

drug39 в сообщении #502822 писал(а):

Кто Вам сказал, что это работало с диском?..

С диском эту задачу я решил именно таким способом.

[drug39]

Вы путаете сильно сжатый диск с сильно сжатым эллипсоидом, у них разные решения.

[Morkonwen]

drug39 в сообщении #502827 писал(а):

Вы путаете сильно сжатый диск с сильно сжатым эллипсоидом, у них разные решения.

Если вы о двух разных способах сжать эддипсоид (в иглу и в диск), то я знаю что и системы координат и решения там разные. или о чем вы?

[drug39]

Cжатие в обоих случаях линейное. Как бы сильно мы не сжали эллипсоид, он остается эллипсоидом, и как бы сильно мы не сжали диск, он останется диском (цилиндром), т.е. формы тел одинаковыми не станут.
Рассматривать проводящий круг (без толщины) также некорректно, как и рассматривать проводящий отрезок (без толщины). А в книгах рассматривают заряженный круг, эквивалентный предельно сжатому эллипсоиду вращения, и заряженный отрезок, эквивалентный предельно вытянутому эллипсоиду вращения.

[Morkonwen]

drug39 в сообщении #502832 писал(а):

и заряженный отрезок, эквивалентный предельно вытянутому эллипсоиду вращения.

Я повторюсь, нельзя решить задачу для предельно вытянутого эллипсоида. Если дадите ссылку на книгу в которой такую задачу решают только спасибо скажу, но не дадите потому что задача не корректная =(

[drug39]

Morkonwen в сообщении #502844 писал(а):

дадите ссылку на книгу в которой такую задачу решают

Про эти задачи, писал еще Максвелл в своем трактате. В качестве учебника могу порекомендовать Д.В. Сивухина Электричество. Там есть и про предельно вытянутый и про предельно сжатый эллипсоиды. Про предельные случаи других форм могу поискать.

[Morkonwen]

drug39
Спасибо, посмотрел. Там есть задача про диэлектрическую палочку с равномерным зарядом. Сказано, что у нее эквипотенциали будут эллипсоидами. Следуя этой логике если освободить заряды, то они останутся так же распределены. То есть в металлической палочке заряд распределен равномерно. Что то не так, не находите?