Пусть имеется разложение натурального числа по базису

, для простоты ограничимся третьей степенью:

, где
![$a_i\in [0;\beta-1]$ $a_i\in [0;\beta-1]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/6/8/168c7f6f1446299b4afd9da1b6d2dd7282.png)
. Например в случае двоичного разложения

имеем:

. Очевидно, что для числа

(как и для

) имеется пять вариантов представления:
Обратим внимание на одно интересное свойство. Если дополнить этот ряд следующим образом:
то плюсы и минусы при коэффициентах (исключая

) будут встречаться одинаковое число раз.
Учитывая свойство "самодополнения", количество неднозначностей в данном случае равно двум (числа

и

)
Требуется найти такой базис

, в котором количество подобных неднозначностей максимальное.
P.S. извиняюсь за долгое редактирование
