|
Помогите, ПОЖАЛУЙСТА! Если разберетесь, проверьте, правильно ли я решаю, и помогите решить дальше интеграл!
Дано уравнение:
2(cos^2 y cos2y – x) y’ = sin2y, где y (-3/2) =pi/4
Решение:
Нам нужно решить это уравнение относительно x
2 (cos^2 y cos2y – x)y’=sin2y
2 (cos^2y cos2y –x) = sin2yx’
X’ sin2y + 2x = 2 cos^2 y cos2y
X’ + (2/sin2y)x = 2cos^2 y cos2y/sin2y (1)
Уравнение (1) имеет вид
Dx/dy + (2/sin2y)x = 2 cos^2* y*cos2y/sin 2y, где
P(y) = 2/sin2y
Q(y)= 2cos^2 ycos2y/sin^2 y
X = v (y) (int(Q(y)/v(y))dy +C), где v(y) = e^-int(p(y)dy)= e^-int((2/sin2y)dy)
Берем отдельно интеграл
int((2/sin2y)dy)
V(y) = e^(2sin2ydy)
Подставляем v в x
X = v(y) (int((2cos^2 y cos2y/sin^2 y)/e^(2sin2y))dy + C
Отдельно берем интеграл
(int((2cos^2 *y*cos2y/sin^2 *y)/e^(2sin2y)))dy
Вот здесь прошу вашей помощи в дальнейшем решении! Если сможете, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! ЗРАНЕЕ СПАСИБО!!!!
|
22.11.2006, 15:41 
