Задача навеяна темой
http://dxdy.ru/topic49958.html.
Найти объём максимального (n-1)-сечения n-куба.
Для квадрата это

.
Для куба -

.
Для тессеракта, если не ошибаюсь,

.
Дальше не представляю, как считать, но напрашивается формула:

. Опять-же, не представляю, как это доказать или проверить.
Есть идеи?