Вычисление предела

[Ylyasha]

Каким способом вычисляется предел
$ \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} + 3x - 2}}{{3{x^2} + 2x - 8}}\] $

[PAV]

А в чем проблема, тут же даже неопределенности нет. Подстановкой.

[ShMaxG]

Наверное имелось ввиду, что икс стремится к минус 2.

Ylyasha
Разложите числитель и знаменатель на множители.

[Klad33]

Наверное, опечатки. Возможно, правильно так:

$ \lim \limits_{x \to 2} \frac{2x^2 - 3x - 2}{3x^2 - 2x - 8} $

Тогда в числителе и знаменателе выделяются (x-2) и сокращаются.

Это равносильно опечатке $x\to -2$

[Ylyasha]

Да, скорее всего опечатка.
$ \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2{x^2} + 3x - 2}}{{3{x^2} + 2x - 8}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{(x - 2)(2x + 1)}}{{(x - 2)(3x + 4)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 1}}{{3x + 4}} = \frac{1}{2}\] $
Спасибо за помощь.

[Klad33]

Только если знаки в числителе и знаменателе остались Ваши то:
$(x+2)(2x-1)$
$(x+2)(3x-4)$