Аппроксимация произвольного распределения

[Dukalys]

День добрый. Подскажите пожалуйста, возможно кто-нибудь сталкивался с такой задачей:
Предпосылки
В теории систем и сетей массового обслуживания (СМО), для уменьшения сложности (размерности) решаемой задачи, часто используются пуассоновские потоки заявок, для которых характерен экспоненциальный закон изменения интервалов времени между поступающими(обслуживаемыми) заявками. Однако часто, для разработки адекватных аналитических моделей требуется использование произвольных законов поступления (обслуживания). В качестве примера в моей работе рассматривается - обслуживание согласно нормальному закону.

Следствие
Для упрощения задачи "расчётов" требуется аппарат аппроксимации произвольного потока к пуассоновскому.

Встречал в интернете упоминание про метод наименьших квадратов для этой цели, но ничего внятного, а именно как превратить одно распределение в сильно отличающееся от него другое, не нашёл. Например нормальное в экспоненциальное - ничего подобного.

Так как все эти распределения завязаны на малом количестве параметров: мат. ожидание, средн. кв. отклонение (дисперсия), смещение(не в счёт) - то вертеться вокруг преобразования(аппроксимации) так понимаю нужно с использованием каких-то поправочных коэффициентов мат. ожидания. А что дальше, как определять и применять эти поправочные коэффициенты, как правильно применить МНК.... не знаю.

Поделитесь пожалуйста материалами, статьями на эту тему. Заранее спасибо.

[Klad33]

Аналитически одно распределение трансформировать в другое очень сложно. Но если построить несколько точек (20-30), скажем, нормального распределения, то довольно точно их можно аппроксимировать вейбулловским законом. Я такие трансформации успешно осуществлял.

[Dukalys]

Спасибо большое, возможно у вас сохранились примеры реализации? Буду очень благодарен. Спасибо.

[Klad33]

Сейчас я далеко от дома и поэтому примера под рукой не имею. Но можете посмотреть похожий пример в моей популярной статье: http://renuar911.narod.ru/_part2.htm
Просто представьте, что заданы точки нормального распределения или Пуассона. Далее - по одинаковой схеме: подбираете наиболее оптимальную функцию и методом Монте-Карло оптимизируете параметры (по минимуму среднеквадратичного отклонения). Там и программа есть.

[Dukalys]

Спасибо за материал. буду разбираться. Доп материалы приветствуются.