Автоматы с вероятностными переходами

[arseniiv]

Есть множество $S$ состояний и $f\colon S^2 \to [0; 1]$ — функция перехода, смысл которой в том, что $f(a, b)$ — вероятность перехода из $a$ в $b$. Если указать начальное состояние автомата, то мы получим случайную величину со значениями — бесконечными последовательностями состояний. Можно их как-нибудь исследовать.

Вам не встречались в теории и практике такие конструкции?

[Коровьев]

Посмотрите стохастические матрицы. Для начала можно в Вики
Это матрицы с положительными элементами у которых сумма элементов каждой строки равна единице, что можно трактовать как вероятностную матрицу перехода автомата.
Больше от меня ничего не добьётесь, хоть пытайте.

[Vince Diesel]

Если результат перехода не зависит от предыстории, а только от текущего состояния, то это цепи Маркова.

[arseniiv]

Не зависит от прошлого, только от текущего. Ну вот, и это до меня придумали.