Решение системы нелин. ур.-ний быстрее, чем методом Ньютона

[Kreig]

Здравствуйте. Есть система из нелинейных уравнений, функции гладкие, производные можно взять аналитически. Вопрос: есть ли для решения такой системы методы, которые бы сходились быстрее, чем итерационный метод Ньютона (квадратичная сходимость при определенных условиях)? Удвоением значащих цифр на каждой итерации можно пренебречь.

[ewert]

См. "метод Чебышёва", или "чебышёвский" -- там можно строить методы любого порядка. Только куда уж быстрее, если метод Ньютона и так даёт машинную точность за пяток итераций.

[Kreig]

Спасибо.