Кинематика. Неравномерное движение.

[NanoQbit]

Лыжник преодолел дистанцию в 5 км. Первый километр он преодолел за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше, чем на предыдущий. Найдите t, если известно, что средняя скорость на всём пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с.
Ответ: 6секунд.
Помогите пожалуйста решить. Сижу уже три часа.

[XP1]

Вычисляем время движения лыжника если бы он двигался со средней скоростью. Получим 960с.
Дальше нужно записать, что второй километр он пройдет как сума числа 180 и t... третий как сумма 180 и 2t и т.д. просумировав все это получим сумму 900 и 10t , которая равна 960. Кажется сходится с ответом.

[NanoQbit]

Спасибо огромное.

[Парджеттер]

XP1 - замечание за полное решение учебной задачи, да еще без использования тега math.