Электростатика. Напряженность и потенциал.

[desu1992]

Всем привет, помогите разобраться с задачей.
Условие:
Поле образовано бесконечно равномерно заряженность плоскостью с поверхностной плотностью заряда $\sigma = 4 \cdot 10^{-8} $Кл/м. Определить напряженность и разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на расстоянии $r_1=10$см и $r_2=20$см.

Я решал так:

Разность потенциалов $\varphi = \frac {\sigma} {2 \cdot \varepsilon 0} \cdot {(r_1 - r_2)} $

Напряженность $\varphi = \frac {\sigma} {2 \cdot \varepsilon 0}$

Задача решена не правильно.

[Himfizik]

Для начала не очень понятно, что у Вас с обозначениями. Обозначьте напряженность напряженностью, а потенциал потенциалом. Затем отталкиваясь от определений и выбора системы единиц (СИ, СГС,..) запишите выражения для силовой и энергетической характеристики поля.
Вы вроде что-то похожее (или вовсе тоже самое) уже сделали, но обозначения путаются, и лень разбираться, то ли это Ваша описка, то ли непонимание.

[desu1992]

Да прошу прошения, запутался с тегом math

Потенциал я находил как
$\varphi = \frac {\sigma} {2 \varepsilon 0} \cdot {(r_2 - r_1)} $

По теореме Гаусса напряженность поля равномерно заряженной плоскости равна
$E = \frac {\sigma} {2 \varepsilon 0} $

Подставил значения, посчитал. Преподаватель указал, что задача решена не правильно.

[Himfizik]

Пока Ваши рассуждения правильны. Возможно ошибки содержатся в неверном расположении "интересующих точек" (может преподаватель имел ввиду, что эти точки находятся по разные стороны от плоскости, как вариант...тогда в вашей формуле будет стоять знак $+$ ) или, наконец, в арифметике Вы "обшиблись", или в системах единиц.