нормированные пространства

[Oleg Zubelevich]

$E$ -- линейное пространство; $F,G$ -- нормированные пространства.
Заданы операторы $A:E\to F,\quad B:E\to G$; оператор $A$ действует "на".

Доказать, что непрерывный оператор $C:F\to G,\quad B=CA$ существует тогда и только тогда, когда для любого $z\in E$ выполнено неравенство $\|Bz\|_G\le c\|Az\|_F$. ($c$ -- константа, не зависящая от $z$.)

[Oleg Zubelevich]

тривиальная задача, неинтересно

[zhoraster]

Как скажете.