При любом

функция, получающаяся в левой части после перенесения туда выражения справа, кусочно-линейна и заведомо больше нуля вне некоторого интервала, то есть достигает минимума по

в угловых точках, координаты которых легко посчитать. Надо, чтобы этом минимум был больше нуля. Вы,наверное, так и решали? А чем это не аналитическое решение?
Можно, конечно, пораскрывать все модули в зависимости от значения

, но это как-то долго и утомительно.