Частные производные высокого порядка

[alcoholist]

NG567 в сообщении #489498 писал(а):

У синуса аргумент $x^2+y^2$.
Разложение в ряд Тейлора в окрестности точки a:

$$f(z)=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\left[f(a)\right]^k}{k!}\left(z-a\right)^k$$

(чужие муки)

$$ f(x^2+y^2)=\sum_{k\ge 0}\frac{s_k}{k!}(x^2+y^2)^k $$

где $s_k$ -- $k$-ая производная синуса в нуле