Задачка по теории вероятностей (женихи и невесты, 4 группы

[280282]

Мне уже даже стыдно, посмотрела я на эту формулу, но как применить её к своей задаче - так и не поняла.
Очевидно, что количество событий, при которых совпадут все 4 группы - 1, при которых совпадут 3 - не рассматриваем (если совпало 3, значит и четвертая совпадет - см.выше).
Я даже вручную пересчитала, что событий с совпадениями 2-ух групп будет 6, а с совпадением 1 - 8. Но как все это записать....

А самое обидное, что сегодня диф.уравнение и 2 задачки с кратными интегралами без особых проблем решила, а здесь сижу и простых вещей понять не могу.... ааааааааа.... мне эти невесты уже по ночам снятся.

Пошла думать.....

[PAV]

Обозначим через $A_i$ множество тех исходов, при которых невеста с номером $i$ получит жениха с совпадающей группой крови. Количество благоприятных исходов, которое Вам нужно найти - это число элементов в объединении $|A_1\cup A_2\cup A_3\cup A_4|$. Формула включений-исключений ровно для таких случаев и работает. Согласно ей, Вам нужно взять сумму мощностей самих множеств $|A_1|+|A_2|+|A_3|+|A_4|$ минус сумму мощностей всех попарных пересечений плюс сумму мощностей всех пересечений троек и минус мощность пересечения всех четырех.

Считайте. Там все несложно.

[ИСН]

Или отодвиньте это всё за шкаф и посчитайте тупо перебором. 24, было б о чём говорить, боже мой. В войну миллионы руками перебирали.