Множество которое не содержит ни одного интервала.

[zluka]

Что можно сказать про множество которое не содержит ни одного интервала?
Оно может быть всюду плотным (например Q в R)
Может иметь ненулевую меру. (Например модифицированное канторово множество)
Может оно хотябы первой категории? - Тоже нет иррациональные числа врядли есть счетное объединение нигде не плотных.
Можно ли его как-нибудь характеризовать через чуть более известные понятия?

[AD]

Его дополнение всюду плотно

[zluka]

Это верно, но не очень интересно, к сожалению.

[alcoholist]

zluka

множество в каком прострнстве??? Что такое "интервал"?

[zluka]

Все на прямой R.
Интервал обычный <a,b> концы не важно

[alcoholist]

это значит,что внутренность этого множества --- пуста... и только

[zluka]

Спасибо. Увы и ах)

[alcoholist]

не ахайте громко))) Ахните тихо

[zluka]

ах