Замечательный предел

[RFZ]

Здравствуйте!
Есть следующий замечательный предел $\Big(1+\dfrac{1}{n}\Big)^n \to e$ при $n \to \infty$.
А как доказать то, что $\Big(1+\dfrac{x}{n}\Big)^n \to e^x$ при $n \to \infty$.
Помогите пожалуйста.

[PAV]

$m=n/x$

-- Пн окт 03, 2011 11:16:02 --

только нужно еще уметь показать, что исходный предел выполняется и для нецелых $n$

-- Пн окт 03, 2011 11:18:33 --

и случай $x<0$ нужно исследовать отдельно

[RFZ]

Понял спасибо большое!