из выпуклого мног-ка вырезать круг максимальной площади

[Ramm13]

Как из выпуклого многоугольника вырезать круг максимальной площади?

[Утундрий]

Ваши попытки решения?

[Ramm13]

до какого n выпуклый n-угольник каждой стороной будет касаться этой окружности?..

[ИСН]

Это мы у Вас хотели спросить. Проверьте руками для небольших n: 1, 2...

[Ramm13]

ммда, лишний вопрос
конечно уже в случае 4-угольника возможно "некасание"...
правильно ли будет утверждение: максимальная сторона многоугольника всегда будет касаться етой окружности?

[ИСН]

Я возьму 4-(раз-уж-такое-дело)-угольник, у которого одна сторона не касается. Эту сторону оставлю в покое. Остальные разобью каждую на миллион частей, а части отклоню друг от друга на одну стопицотмиллионную долю градуса. С виду почти ничего не изменится. И что?

[Ramm13]

согласен. а за что вообше "вцепиться" в этой задачи?

[ИСН]

За то, что он (круг) наверняка касается трёх сторон, так что перебор по всем тройкам его уж точно найдёт. Остаётся ускорить поиск.

[Ramm13]

тоесть сравнивать площадь на каждой тройке?
как исключить невозможные тройки?

[ИСН]

Да, так. А невозможные - проверять каждую тройку, что она задаёт окружность и что эта окружность никого больше не пере...
Для начала: я не видел формулировку Вашей задачи (в первом сообщении - лишь намёк на таковую), и не исключаю, что она совершенно из другой области.

[Ramm13]

формулировка такая и есть - надо самый быстрый алгоритм, что находит етот круг...

[Утундрий]

Кому - надо?