Множество точек удовлетворяющих неравенству (компл. числа)

[Gromoshtannik]

$|(1+3i)z-7+3i|\leqslant2$

Вроде все понятно, окружность, R=2, центр $7-3i$

Вопрос: на что влияет $1+3i$ перед $z$

[ИСН]

Какой геометрический смысл имеет умножение комплексных чисел?
Или, если этот вопрос неприятен, можете поделить всю конструкцию на сей коэффициент и таким образом от него избавиться.

[Хорхе]

На что-то оно влияет. Так, как Вы рассуждаете, умножьте неравенство на два, и получится окружность радиуса $4$ с центром $14-6i$.

[Gromoshtannik]

Хорошо, $R=2+6i$
центр - $16+18i$

С центром все понятно, а радиус - растояние от центра до точки 2+6i$
Как это грамотно изобразить на графике?

[ИСН]

Стоп! это как Вы поделили?

[vlad_light]

Советую сделать замену $z=x+iy, x,y\in\mathbb R$ и рисовать в обычных координатах.

(Оффтоп)

По крайней мере мне так понятнее

[Gromoshtannik]

Это был ответ на пост выше, а деление выглядит так:

$|z+0.2+2.4i|=0.4-0.6i$

[ИСН]

А на что это Вы поделили правую сторону?

[vlad_light]

Насколько я понял, под делением имелось ввиду:
$|(1+3i)(z+\frac{-7+3i}{1+3i})|$
Дальше пользуемся формулами http://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексное_число

[Gromoshtannik]

Поправка, правая сторона $0.2-0.6i$

[ИСН]

А что это за вертикальные палочки расположены по краям левой части?

[Gromoshtannik]

модуль

[ИСН]

Ах, модуль. А что такое модуль? И главное, чему он в принципе может быть равен? Например, минус единице - может?

[Joker_vD]

И что, вы считаете, что $\dfrac{|x|}b = \left|\dfrac xb\right|$?

[Gromoshtannik]

$0.2+6$ ?