Граничные условия

[Mitrandir]

Граничные условия ставятся таким образом, чтобы значение в точке не изменялось или же чтобы в какой то определенный момент ? (Хотя из названия следует что условия от времени не зависят, но все же не до конца понимаю как их ставить)!
А неразбериха возникла в связи с задачей(как всегда)
Задача)
Дать решение задачи об охлаждении шара радиуса (а) при условии, что начальное распределение температуры шара f(r), а температура поверхности равна 0.
Предполагаемая постановка задачи)
Очевидно что решать надо уравнение теплопроводности в сферических координатах (и вероятно правая часть уравнения все так равна 0), есть начальное условие ($ U(r,0)=f(r)$, необходимы еще два граничных условия:
1. $U(r,t)!_{r=a}=0$
2. ( И первое то условие непонятно (частично))

[Vince Diesel]

Mitrandir в сообщении #486652 писал(а):

Граничные условия ставятся таким образом, чтобы значение в точке не изменялось или же чтобы в какой то определенный момент ?

Граничные условия - это условия на границе, ни больше ни меньше) И да, они могут зависеть от времени, а заодно и от координаты. По физическому смыслу это закон, по которому меняется температура на поверхности. И меняться она может по разному.

Mitrandir в сообщении #486652 писал(а):

необходимы еще два граничных условия:

В нуле - это гладкость решения (ограниченности при $r\to+0$ хватит).

[ewert]

Mitrandir в сообщении #486652 писал(а):

2. ( И первое то условие непонятно (частично))

А вот если почитать методички (практически любые), то станет ясно: это условие состоит в том, что значение в нуле не должно равняться бесконечности. Почему -- вопрос отдельный; если лень вникать в теорию, то воспринимайте его просто как рецепт.