Знакоположительный ряд.

[RFZ]

Нужно исследовать на сходимость такой ряд $\sum \limits_{n=1}^{\infty} n^2 e^{-\sqrt{n}}$.
Я сделал так: Начиная с некоторого номера $N_0$ и для любых $n>N_0$ будет верно неравенство: $e^{\sqrt{n}}>n^4$.
Тогда получим, что по признаку сравнения ряд сходится.
Скажите правильно ли я сделал?

[Whitaker]

Да всё правильно.
Решайте дальше