Приведение матрицы к 3 или к 5-диагональной форме.

[Eugeen1948]

Кратко идея такова.
В итерацинной процедуре решения системы нелинейных уравнений подменить матрицу общего вида на более простую (желательно трех или пяти-диагональную). Дополнительно известен спектр собственных значений матрицы общего вида (он комплексный).
Или возможен другой способ организации итерационной процедуры с использованием информации о спектре СЗ?