Есть интервалы времени T=(0,1,2). В каждом из них происходит с определенной вероятностью движение частицы "вверх", "вниз" и "в сторону" (обозначим соответственно 1, 2, 3).

будет состоять из путей длинны 2:

. Верно ли, я понимаю что естественная фильтрация такого процесса:






Все бы не плохо, но

не похожа на

-алгебру. Причем, в биномиальном случае (когда исхода всего два), фильтрацию таким же образом построить получается. Подскажите, что не так. Спасибо!