Без единиц, без двоек, без девяток

[Xenia1996]

$a$ - вещественное число, удовлетворяющее следующему условию: в его десятичной записи не встречаются ни единицы, ни двойки, ни девятки, а в десятичной записи числа $3011a$ эти три цифры также не встречаются.

Найти все такие $a$ и доказать, что других нет.

[Xenia1996]

Достаточно ли понятно я изложила условие?

Под "эти три цифры также не встречаются" имеется в виду, что ни одна из этих трёх цифр не встречается, сиречь, в десятичной записи числа $ a $ не встречается ни 1, ни 2, ни 9, и в десятичной записи числа $ 3011a $ также не встречается ни 1, ни 2, ни 9.

Кстати, задача - с олимпиады 3011-го года

[Руст]

Задача олимпиадная разве что для первоклассников, изучающих умножение. Перенос на следующий разряд не больше 2.
Смотрим на первую цифру чисел $a,3011*a$.

[Xenia1996]

Руст в сообщении #485557 писал(а):

Задача олимпиадная разве что для первоклассников, изучающих умножение. Перенос на следующий разряд не больше 2.
Смотрим на первую цифру чисел $a,3011*a$.

А если первая - 0?
Вы, вероятно, имели в виду первую значащую. Например, в числе 0,0543 первая будет 5.