Деформация стержня

[monochromer]

Есть стержень длины $l$. Его сгибают так, что получается окружность радиуса $a$. Как описать кинематику? Какую лагранжеву координату выбрать (угол или через касательную к какой-нибудь точке)? Нужно еще вычислить меру деформации Коши-Грина через метрические тензоры. Совсем запутался, а вроде просто.

[Андрей123]

Нарисуйте рисунок. Найдите преремещения каждой точки в зависимости от координаты по длине стержня. Далее по премещениям находите деформации.

[monochromer]

Мера деформации должна быть как-то связана с изгибом, а по длине стержня деформация нулевая.

[Андрей123]

Вы пробовали делать, как я говорил?

[Zai]

Пусть Ваш стержень двумерен, до деформации $x=a, y=b$ , стержень занимает пространство $0<=x<=L=2 \pi r , -h/2<=y<=h/2$
Центр окружности расположен (0,r)
$\phi=a/L$
После деформирования
$x(a,b)=(r-b)*\sin \phi$
$y(a,b)=r-(r-b)*\cos \phi$

[monochromer]

Спасибо.

[monochromer]

Только вот надо как-то через одну координату $\varphi$ выразить