Проверка свойств языков

[NiGHTeR]

Верно ли для двух языков $A, B$ :

1) $(A^{*}+B)^{*}=(A+B)^{*}$
2) $(A^{*}B)^{*}=(A+AB)^{*}$

[Circiter]

Боюсь, что помочь не смогу. Но при попытке поиграться с этими выражениями возник вопрос, равны ли вот такие языки: $(A^*B)^*$ и $(AB)^*$. Не знаете случайно?

[bnovikov]

NiGHTeR в сообщении #485016 писал(а):

1) $(A^{*}+B)^{*}=(A+B)^{*}$
2) $(A^{*}B)^{*}=(A+AB)^{*}$

1) - верно,
2) - нет; контрпример: $A=\{a\}, B=\{b\}$.

-- Ср сен 21, 2011 22:38:00 --

Circiter в сообщении #485097 писал(а):

... равны ли вот такие языки: $(A^*B)^*$ и $(AB)^*$. Не знаете случайно?

Не равны; контрпример: $A=\{a\}, B=\{b\}$.

[NiGHTeR]

Спасибо:)