Мнимая часть комплексного числа...

[resevus]

Как получили такой переход?
$\operatorname{Im}\ln(\frac{1}{1-e^{ix}})=\arctg\frac{1}{\tg\frac{x}{2}}$ , $0 < |x| < \pi$

[profrotter]

$\ln(z)=\ln(|z|)+i \arg(z)$