локально компактное пространство

[voita]

Здравствуйте! помогите пожалуйста, у меня возник ступор с термином "локально компактное пространство". Определение мало помогло мне отличить его от просто компактного пространства. Подскажите пожалуйста, чем они отличаются?

[Oleg Zubelevich]

Пример локально компакного но не компактного пространства: $\mathbb{R}$

[voita]

ага, ясно. а можете привести пример пространства, не являющегося локально компактным?

[Oleg Zubelevich]

$l_\infty$

[voita]

Спасибо!

[Someone]

Ну зачем сразу $l_{\infty}$, если можно взять просто множество рациональных чисел с обычной топологией.

[Oleg Zubelevich]

а вот мне как раз не кажется, что это проще