Нет, ну погодите-ка, с какой стати? Давайте уж разберёмся, раз вопрос остался. Расписанный покоординатно определитель, упомянутый Артёмом, даст вектор
. А у нас есть условие, что
. Получаем линейную систему уравнений, причём её матрица, как следует из общей теории (теории алгебр Ли, если угодно!) --- кососимметрична. Матрица ненулевая, порядка 3, значит, из общей теории кососимм. операторов её ранг равен 2 (он всегда чётен, и в нашем случае не равен нулю). Так что у этой системы будет одна свободная неизвестная, и решение будет то же, что и указано Вами. Проделайте арифметику, мне считать не очень интересно, я и так знаю, что всё получится.
19.11.2006, 17:09 
Даны векторы a={-2,8,6}, b={-92,-8,-20}. определить все векторы х.такие,что [x,a]=b
, где 
- произвольный параметр
![\[
{\text{[a}}{\text{,b] = }}\left| {\begin{array}{*{20}c}
{\text{i}} & {\text{j}} & {\text{k}} \\
{{\text{x}}_{\text{1}} } & {{\text{y}}_{\text{1}} } & {{\text{z}}_{\text{1}} } \\
{{\text{x}}_{\text{2}} } & {{\text{y}}_{\text{2}} } & {{\text{z}}_{\text{2}} } \\
\end{array} } \right|
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/a/51abad7b67ef5972eaa7e76ecd38452082.png "\[
{\text{[a}}{\text{,b] = }}\left| {\begin{array}{*{20}c}
{\text{i}} & {\text{j}} & {\text{k}} \\
{{\text{x}}_{\text{1}} } & {{\text{y}}_{\text{1}} } & {{\text{z}}_{\text{1}} } \\
{{\text{x}}_{\text{2}} } & {{\text{y}}_{\text{2}} } & {{\text{z}}_{\text{2}} } \\
\end{array} } \right|
\]")
, где ![\[
a = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x_1 } & {y_1 } & {z_1 } \\
\end{array} } \right\}^T ,b = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x_2 } & {y_2 } & {z_2 } \\
\end{array} } \right\}^T
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/c/c0c2305ca3c67b5f4fc720c232b4c24a82.png "\[
a = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x_1 } & {y_1 } & {z_1 } \\
\end{array} } \right\}^T ,b = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x_2 } & {y_2 } & {z_2 } \\
\end{array} } \right\}^T
\]")
тогда для решения задачи следует расписать выражение [x,a]=b по формуле, которую я написал выше. Тем самым получите систему из трех уравнений с тремя неизвестными![\[
x1,y1,z1
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/e/9de2cd767b1bb4527a76b8fb14257dd382.png "\[
x1,y1,z1
\]")
. Решив получившуюся систему получите ответ.
т.е это не правильно? а,ребят?