Мое доказательство тоже верное?

Конечно верное

я Вам просто показываю как можно. Думаю, Вы не против.
последовательности до Лопиталей изучают: заменить Лопиталя Штольцем
А у нас в универе Штольца не было совсем

Как я могу быть против?! Наоборот мне очень интересно узнавать всё больше и больше новых методов.