Показательное уравнение

[7RR1k4D]

не могу решить, помогите пожалуйста:
$7^x = $9^x

[Joker_vD]

А вы график нарисуйте, и сразу решите.

[7RR1k4D]

Joker_vD
Да я-то знаю, что ответ равен нулю, но как именно его достать не графически ?

[ShMaxG]

Или логарифм по какому-нибудь основанию возьмите.

[7RR1k4D]

ShMaxG
Делов том, что мы еще не учили логарифмы, но если покажите как его решить при помощи логарифмов - буду благодарен.

[ShMaxG]

Ну тогда делите все уравнение на левую или правую часть и посмотрите, что фактически получается.

[7RR1k4D]

ShMaxG
поделил на $9^x
вышло
7^x / 9^x = 1 => x = 0
так ?

-- 17.09.2011, 21:44 --

а как такое ? что-то не доганяю
$7^{x - 1} \leqslant $2^{x - 1}

[ShMaxG]

Ну а как из $7^x / 9^x = 1$ следует $x=0$ Вы понимаете? Как поймете, так сразу и с неравенством разберетесь.

[7RR1k4D]

ShMaxG
Да, я понимаю, спрашиваю, я верно понимаю ?

[ShMaxG]

Из $7^x / 9^x = 1$ следует $x=0$, да. Но в чем тогда вопрос по неравенству?

[7RR1k4D]

ShMaxG
Да уже неочем, спасибо, разобрался

-- 17.09.2011, 22:01 --

как сдесь какой-то "плюсик" Вам поставить ?

[ShMaxG]

7RR1k4D в сообщении #483835 писал(а):

как сдесь какой-то "плюсик" Вам поставить ?

На этом форуме такого нет

[7RR1k4D]

Эх...

[coll3ctor]

7RR1k4D в сообщении #483812 писал(а):

не могу решить, помогите пожалуйста:
$7^x = $9^x

попробуйте решить численно:
Всегда в первую очередь старайтесь подойти со стороны численного подхода. Зачастую намного облегчает и объясняет любую задачу.

int f = 7;
int s = 9;
int i ; // специально для ShMaxG
for(i = 0; i < 100; ++i)
{
     if( pow(f,i) == pow(s,i) )
     {
         cout << "i = " << i ;
         break;
     }
}

например так. И как вы думаете, что получится?

[ShMaxG]

coll3ctor в сообщении #483904 писал(а):

попробуйте решить численно:

Да, такие вещи только численно и решать

coll3ctor в сообщении #483904 писал(а):

Всегда в первую очередь старайтесь подойти со стороны численного подхода.

Хм, а разве не наоборот, следует как раз таки стараться аналитически проанализировать, что мы имеем? Чтобы кучу лишних действий не делать?

В коде надо еще int i ввести, i++... и почему только по неотрицательным целым? Да и равенство == может быть иногда не выполнено, но числа равны. Я даже не знаю, насколько вообще это обоснованно начинать численно что-то делать, пока в аналитике не будет ясно, с чем имеем дело. В каждом конкретном случае -- по-своему. Иначе, это набор каких-то лишних действий и напряжений.