|
CAMA_HE_B_CE6E |
|
|
|
Длина каждого звена замкнутой ломаной равна 1, а расстояние между любыми двумя её вершинами не превышает 1.
Сколько звеньев может иметь такая ломаная?
|
|
|
|
 |
|
CAMA_HE_B_CE6E |
|
|
|
|
|
|
|
ewert |
|
|
|
Потому, что любое нечётное заведомо годится -- достаточно нарисовать правильную звёздочку.
Интуитивно представляется, что чётные не годятся -- они или по чётности не сойдутся в одну цепь, или условия нарушатся. Но формально разбираться в этом как-то лень.
|
|
|
|
|
|
Null |
|
|
|
Ну надо доказать 2 пункта:
1. 2 звена либо имеют общую вершину, либо пересекаются.
2. Возьмем звено AB, Тогда звенья AC и BD не пересекаются, так как C и D лежат в разных полуплоскостях прямой AB из-за нечетности количества остальных звеньев, каждое из которых пересекает AB.
|
|
|
|
|
