Примитивная рекурсивность функции

[Dremuk]

Помогите доказать примитивную рекурсивность функции.
$f(x,y)=\left\{\begin{matrix}0,y<x\\ 1,y\ge x \end{matrix}\right$.
Что-то я с функциями, заданных условиями, никак не справлюсь...

Я пробовал так.

$f(x,0)=0$.
При : $y<x-1: f(x, y+1)=0$.
При : $y\ge x-1: f(x, y+1)=1$.
Следовательно, функция является примитивно-рекурсивной.

Препод сказал, что :
Я не вижу здесь оператора примитивной рекурсии. Рекурсивной переход должен осуществляться вычислимой функцией, здесь она не выписана в явном виде.
Проще представить функцию $f(x,y)$ как суперпозицию вычислимых функций.

Подскажите, пожалуйста

[Maslov]

Почитайте здесь Петер Р. Рекурсивные функции про функцию $\beta_1$ (это буквально в первом параграфе).