Плотность распределения (элементарных) функций

[mserg]

Известно, что в реальной жизни цифра 1 встречается чаще при записи чисел, чем другие. Припоминаю, что видел даже функцию распределения цифр, т.е. указания вероятности для каждой из цифр от 0 до 9.
Если ли подобная информация для функций? Сложение, вычитание, умножение, целая константа, вещественная константа, синус, тангенс и пр. Нужны бы их вероятности повстречать в «используемых» математических моделях .

Столь экзотическая информация потребовалась для автоматического подбора модели по экспериментальным данным. Вероятности использования (оценки) в реальной жизни помогли бы в среднем сделать процесс поиска более эффективным…

Может быть, есть еще какая-нибудь информация? Ну, например, плотность количества вхождения переменной в алгебраические выражения. Если такое чувство, что если уж переменная входит в алгебраическое выражение, то чаще всего – только один раз; реже – 2, и т.д.

[ИСН]

Про числа это распределение Бенфорда, а про функции - пока абстрактный трёп, потому что как тут придумаешь формализацию.
Хотя...

[mserg]

Предполагаю, что можно взять несколько задачников с ответами по физике, математике и химии. Выборочно взять «формулы» ответов и подсчитать частоты для функций. Может кто-нибудь подскажет такие задачники?

Была еще мысля, что информация собиралась для проектирования процессоров – чтобы минимизировать длину кода. Или для оценки производительности математических пакетов по тестам с тех времен, когда еще функции вычислялись программно, а не сопроцессором… А?