Первый и второй случаи ВТФ (простое доказательство)

[lasta]

nnosipov в сообщении #748529 писал(а):

lasta в сообщении #748528 писал(а):

В равенстве (6) была досадная опечатка.

Дело не в опечатке. Могу только повторить:

nnosipov в сообщении #748511 писал(а):

Нужно подробно и ясно объяснить, как из тройки $(a,b,c)$ получается тройка $(a_1,b_1,c_1)$.

Если допустить, что $c$ делится на 2, то сократив числитель и знаменатель (4) на 2, получим (5). Правая часть в (5) делится на $2^3$. Следовательно, левая часть (сумма числителей
$a^3+b^3$ ) уравнения (5) также должна делится на
$2^3$. И мы получаем равенство (6). Равенство (5) представляет степень $2^3$ другими рациональными степенями, поэтому должно существовать равенство (7), а следовательно и другая тройка чисел меньшая минимального решения, так как $c_1<c$

[nnosipov]

Что такое $a_1$ и $b_1$? По-прежнему непонятно. Ясно пока только про $c_1$ --- это половина $c$ (при условии, что $c$ чётно).

[migmit]

В общем, пока не выписано явно, как получается это самое $a_1$, ничего не ясно.

[lasta]

nnosipov в сообщении #748551 писал(а):

Что такое $a_1$ и $b_1$? По-прежнему непонятно. Ясно пока только про $c_1$ --- это половина $c$ (при условии, что $c$ чётно).

$2^3$ не представляется суммой двух степеней с целыми основаниями и может быть представлена только суммой с дробными основаниями. В этом случае такое представление может быть получено умножением степени $2^3$ на $1$, которая сама представима суммой двух рациональных степеней. Согласно (6) этой единицей является

$c_1^3/c_1^3$, которая должна равняться сумме двух дробных степеней $c_1^3/c_1^3=a_1^3/c_1^3+b_1^3/c_1^3$, чтобы получить равенство (5). Отсюда и получаем $c_1^3=a_1^3+b_1^3=(a^3+b^3)/2^3$.

[nnosipov]

Безнадёжно, всё та же бездоказательная муть. Тема вполне созрела для "Пургатория".

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: совершенно бесперспективная и бессодержательная тема