Целевая функция

[Dulcedo]

Необходимо найти целевую функцию

Из всех прямоугольных треугольников, у которых сумма одного катета и гипотенузы равна 1, найти треугольник с наибольшей площадью.

[PAV]

Где начало решения и конкретные затруднения?

(это требование правил форума)

[Евгений Машеров]

Поправляя фуражку Начальника Лампы ЭВМ 15Э381 прапорщика Ясненько:
Может, ЦФ здесь площадь?

[Dulcedo]

Ну полностью будет выглядеть так:
Сформулировать задачу математически и найти экстремум целевой функции с точностью 0,0001. Оценить эффективность методов по количеству итераций.

Проблема в том, что я уже не помню как составлять целевую функцию, а остальное задание знаю как делать.

-- 13.09.2011, 08:27 --

Евгений Машеров в сообщении #482514 писал(а):

Поправляя фуражку Начальника Лампы ЭВМ 15Э381 прапорщика Ясненько:
Может, ЦФ здесь площадь?

Так-то логично

[Henrylee]

Dulcedo в сообщении #482581 писал(а):

Проблема в том, что я уже не помню как составлять целевую функцию, а остальное задание знаю как делать.

Это площадь-то треугольника не помните?

[Klad33]

Вот математическая модель Вашей оптимизации:

$S=\frac{1}{2}a \sqrt{c^2-a^2} \to $ max

$a+c=1$

Подставьте из втрого гипотенузу c в первое выражение и получите однопараметрическую целевую функцию, максимум которой легко найдете.

[Dulcedo]

Таких задач несколько задали, только разные функции. Думала, что процесс более сложный нахождения, а тут только геометрия. Попробую остальное сделать. Спасибо за помощь