2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 15:53 


11/09/11
3
Здраствуйте! Такая задача...
Дан треугольник у которого известны координаты вершин А и В(х1,у1 и х2,у2).
Также даны: либо углы от между вершинами и осью У,либо длины сторон АС и ВС.
А определить надо координаты С.

Вообще ничего не получается(( Кроме длины АВ ничего не могу найти...

 Профиль  
                  
 
 Re: координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13909
Если даны длины сторон, то обозначив координаты третьей вершины через $x$ и $y$, получим систему из двух уравнений. Они квадратные, решений будет два (если неравенство треугольника выполнено, конечно).
А с углами непонятно, что там за углы. Но тоже выразить косинусы какие-нибудь.

 Профиль  
                  
 
 Re: координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 18:23 


11/09/11
3
попробовал,но вот решить эти 2 квадратных уравнения чтото очень проблематично.
Может еще какие то уравнения можно составить?

 Профиль  
                  
 
 Re: координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 18:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13909
Чего там проблематичного?
Снесите заменой вершину $A$ в начало координат, вершину $B$ на ось ординат, и вычтите уравнения. Приравнивать надо квадраты, естественно. Получите квадратное уравнение на вторую координату. Два корня. Соответственно и две точки $C$.

Можно и попроще: вычесть уравнения, получится линейная связь. Выражаем, подставляем.

 Профиль  
                  
 
 Re: координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 18:51 


11/09/11
3
Спасибо,получилось!
а когда известны углы тоже целесообразно перенести А в начало координат?

 Профиль  
                  
 
 Re: координаты третьей вершины треугольника
Сообщение11.09.2011, 18:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13909
Я так и не понял, что за углы. Ну можно написать уравнения сторон $AC$ и $BC$ и найти их пересечение.
"от" это отрезков? Ну тогда можно определить угловые коэффициенты сторон и написать уравнения в виде $y=kx+b$, выделив случай нулевого угла, если он будет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group