Числа на рёбрах (В. А. Сендеров, К. Л. Шейнерман)

[Xenia1996]

В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре – модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое количество различных чисел может быть написано на рёбрах?

Найти все возможные значения и доказать, что других нет.