Баскетболисты и гномики

[Xenia1996]

2011 баскетболистов встали в круг.
Между каждыми соседними баскетболистами расположился гномик.
Рост каждого гномика равен разности ростов соседних с ним баскетболистов.
Всегда ли можно разбить гномиков на две группы с равной суммой ростов?

[worm2]

[Через час напряжённых размышлений] Это действительно очевидно
В первую группу пойдут гномики, у которых сосед справа выше соседа слева, во вторую — остальные.

[Xenia1996]

worm2 в сообщении #480320 писал(а):

[Через час напряжённых размышлений] Это действительно очевидно
В первую группу пойдут гномики, у которых сосед справа выше соседа слева, во вторую — остальные.

Вот в этом-то и прелесть данной задачи, что очевидное решение не сразу на ум приходит