Решение уравнения Пфаффа вдоль заданной кривой.

[Someone]

sergei1961 в сообщении #486489 писал(а):

А у функции есть строгое определение?

Есть. В теории множеств.

(Оффтоп)

sergei1961 в сообщении #486489 писал(а):

кстати строго говоря уровень невежества на уровень амбиций-это квадрат уровня псевдоучёности. Или уровень в квадрате.

Бессмысленное замечание. Все понимают, что это шутка, а не количественное утверждение какой-либо теории. Кроме того, обсуждение подписей (и не только подписей) в тематических разделах правилами запрещено.

[shwedka]

sergei1961 в сообщении #486489 писал(а):

А у функции есть строгое определение?

Практически в любом учебнике анализа Вы найдете определение функции, под которое измышления evgeniy не подпадают.

[sergei1961]

Шуток Вы не понимаете, я понял. Давайте серьёзно. Назовите хороший по Вашему учебник по Анализу, где есть претензия, что даётся строгое определение функции, а не сообщается, что это первичное неопределяемое понятие.

[shwedka]

полно. Например, Л.Д.Кудрявцев, Курс Математического Анализа, т.1, 2003,
раздел 1.2.

А теперь Вы, пожалуйста, назовите учебник по анализу, где

Цитата:

сообщается, что это первичное неопределяемое понятие

.

[Kallikanzarid]

sergei1961 в сообщении #486538 писал(а):

Шуток Вы не понимаете, я понял. Давайте серьёзно. Назовите хороший по Вашему учебник по Анализу, где есть претензия, что даётся строгое определение функции, а не сообщается, что это первичное неопределяемое понятие.

Кутателадзе, "Основы функционального анализа" (стр. 2),
Бурбаки, "Теория множеств" (стр. 90).

[sergei1961]

Не думаю, что строгому определению упорядоченной пары место на первых лекциях по Анализу, даже для такого благородного дела как определение (псевдоопределение) функции. Мы ведь именно про место определения функции в учебниках говорим, а не вообще.
Пример-хорошо: "Мы будем считать не нуждающимися в определении следующие три понятия: множество , отображение, вещественное число." В.П.Хавин, Основы МА. с.19.
Есть ещё учебники Ю.Г.Решетняка, И.Б.Симоненко("взято в кавычки, так как это не определение... Мы будем придерживаться интуиции по той же причине, по которой изучение родного языка не начинают с изучения грамматики...(правда, это об псевдоопределении множества-какая разница?)), да и в так называемом "классическом университетском учебнике"(авторы известны) если пересказать введение своими словами (опять же про определение множества), то говориться что это х...ня, где одно понятие определяется через 4(!!!) неопределённых других. И делается вывод-что наведение формальной строгости не есть задача определений.
Ну а идейная часть-её давно сформулировали: ...они предались неумеренному
обобщению и к тому же забыли, что свобода не есть
произвол. Таким образом, они пришли к тому, что
называется номинализмом, и пред ними возник
вопрос, не одурачен ли ученый своими определениями и
не является ли весь мир, который он думает открыть,
простым созданием его прихоти. При таких
условиях наука была бы достоверна, но она была бы
лишена значения.
Если бы это было так, наука была бы бессильна.
Но мы постоянно видим перед своими глазами ее
плодотворную работу. Этого не могло бы быть, если
бы она не открывала нам чего-то реального; но то,
что она может постичь, не суть вещи в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между
вещами; вне этих отношений нет познаваемой
действительности.
(Автора нужно указать?)

[Kallikanzarid]

sergei1961
Трололо? Про педагогику вообще речь не шла. Если у вас есть вменяемые аргументы против аксиоматического определения функции, изложите их.

[evgeniy]

Функция не может быть задана вашей формулой
$U(x,y)=1+x-y+o(x)^2+o(y)^2$.
Должно быть значение $x_0,y_0$
При условии $x=x_0,y=y_0$ получается точное задание функции. Для такого определения функции
$U(x,y,x_0,y_0)=f(x,y)+o(x-x_0)^2+o(y-y_0)^2+o[(x-x_0)(y-y_0)]\eqno(1)$
Т.е. при условии $x=x_0,y=y_0$ получается известное в классическом анализе построение функции.
не нужны новые теоремы математического анализа, достаточно проделывать операции с функцией f(x,y), или $f(x_0,y_0)$, что тождественно. Проделав математические операции над функцией $f(x_0,y_0)$, т.е. вычислив точное значение функции, прибегаем к построению в виде (1).

[shwedka]

Ну вот точка (0,0) и будет $x_0,y_0$
ответьте на мой вопрос.

evgeniy в сообщении #486616 писал(а):

прибегаем к построению в виде (1).

Безграмотность продолжается. Это не построение функции.

-- Пн сен 26, 2011 17:20:13 --

sergei1961
ЕСли Вас не устраивает определение функции в учебниках, это ваше личное дело. Теория множеств и аксиоматический метод как-то Ваше неудоволствие переживут. Переживали и не такое.

Важен факт. Измышления evgeniy не подпадают под определение функции, хоть аксиоматическое, хоть описательное.

evgeniy

Предлагаемое Вами функцией не является. А нефункция не может иметь производных или удовлетворять дифференциальному уравнению.

[evgeniy]

В точке x=1,y=2 эта функция равна
$U(1,2,0,0)=1+1-2+o(1)^2+o(2)^2$,
т.е. эта функция имеет очень большую ошибку в этой точке.
В точке x=0,y=0 имеем точное значение, равное единице.
Вы очень торопитесь shwedka, объявить определение таким образом функции безграмотным. До приговора суда, обвиняемый не виновен. так что оставьте свой комментарий при себе. еСли Вы докажете, что определение таким образом функции неправильно, только тогда вы должны комментировать. и то за ошибку не судят, а если она продуктивна, то наоборот приветствуют.
ПРи условии $x=x_0,y=y_0$ новое определение функции совпадает с классическим, и операции над таким образом определенной функцией надо делать при условии $x=x_0,y=y_0$. проделав операции над классически определенной функцией, надо опять перейти к новому определению функции. Так что противоречий я не вижу при таких определениях.

[shwedka]

Это не функция.

Цитата:

надо опять перейти к новому определению функции

Нового определения функции не существует. Ваше безграмотное измышление.

[sergei1961]

Вы просили привести пример- я Вам привёл три. А хамство и самодовольство-они не красят. Хавин, Решетняк, Симоненко, Садовничий, Чубариков и др. не глупее Вас люди, мягко очень говоря. С ними спорьте.

[Kallikanzarid]

evgeniy
Что значит $o(1)^2 + o(2)^2$?

sergei1961
Вы привели пример двух учебников, авторы которых не считают нужным давать определение функции при преподавании основ матанализа. Ценность этого наблюдения нулевая, потому что функция от этого не перестает иметь аксиоматическое определение, и у evgeniy-я амбиции явно не первокурсника. Так что кончайте троллить

[sergei1961]

А Вы хамить заканчивайте. Мне был задан именно такой вопрос: "А теперь Вы, пожалуйста, назовите учебник по анализу, где ..." Я дал на него ответ, привел примеры. Про аксиоматическое определение вообще Вы третий пост подряд сами с собой разговариваете.

[Kallikanzarid]

sergei1961
То есть вы не отрицаете того, что функция имеет аксиоматическое определение, являющееся общепринятым среди математиков? Чудненько